江苏在支援四川汶川地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示．在整个运输过程中，汽车

题目

江苏在支援四川汶川地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h₁米，CD段海拔高度为h₂米，如图所示．在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t_l时经过B处，t₂时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图所示（P₁、P₂、t_l和t₂也为已知量）．

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系．
（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）．

答案

（1）设汽车的牵引力为F，
∵P＝

W

t

＝

Fs

t

＝Fv，
∴F＝

P

v

，
又∵P₂＞P₁，速度一定，
∴汽车在BC段运动时牵引力较大．
（2）设BC段长为L、高为h，由功的关系可得：
W_F=Gh+fL
P₂（t₂-t₁）=G（h₂-h₁）+fL
P₂（t₂-t_l）=G（h₂-h₁）+fv（t₂-t_l）
f＝

P2(t2−t1)−G(h2−h1)

V(t2−t1)

（N）
答：（1）汽车在BC段运动时牵引力较大；
（2）汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式：f＝

P2(t2−t1)−G(h2−h1)

V(t2−t1)

（N）．