一个长方体,高截去2cm,表面积就减少了48cm2,剩下的部分正好是一个正方体,原长方体的体积是多少?

题目

一个长方体,高截去2cm,表面积就减少了48cm2,剩下的部分正好是一个正方体,原长方体的体积是多少?

答案

表面积减少的量就是2cm*截面的周长,由题意,截面是个正方形
所以该正方形的边长=48/2/4=6（cm）
那么长方体原来的高=6+2=8（cm）
所以长方体原来的体积=6*6*8=288（立方厘米）