如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　） A.8cm B.12cm C.14cm D.10cm

题目

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　）
A. 8cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 10cm

答案

设AB=x，由已知得：
AC=

3

5

x，BC=

2

5

x，
D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=

3

10

x，BE=

1

2

x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），
∴

3

10

x-（

1

2

x-

2

5

x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm，
故选：D．