证明ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+....+ln n/n^2小于2(√n - 1)/√n
题目
证明ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+....+ln n/n^2小于2(√n - 1)/√n
-1在√外面
答案
ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+.+ln n/n^2=ln(1/2*1/3*1/4*...1/(n-1)*1/n)=ln(1/n!)2(√n - 1)/√n=2√n-2/√n=2-2/√n∵n!趋于无穷大,而ln底数>2,∴ln(1/n!)0∴ln 2/2^2+ln 3/3^2+ln 4/4^2+.+ln n/n^2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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