已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)与X轴有2个不同的公共点

题目

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)与X轴有2个不同的公共点
若f(c)=0,且0＜x＜c时f(x)＞0.
1)试比较1/a与c的大小
2）证明-2＜b＜－1

答案

答案：（1）1/a>c.
由已知条件可知,对称轴-b/(2a)>c,有ac0,所以b-2;
所以-2＜b＜－1 得证.
再由（2式）变化得ac-1=-(b-2) （3式）,因为b>-2,所以-(b-2)