已知直线l:y=2x和点P（6,1）,在L上求一点Q,使Q在第一象限内,且直线PQ与X轴正半轴围成的三角形的面积最小

题目

已知直线l:y=2x和点P（6,1）,在L上求一点Q,使Q在第一象限内,且直线PQ与X轴正半轴围成的三角形的面积最小

答案

过P点作直线L的垂线得点Q（X1,Y1）,与X轴所得三角形面积最小.得直线L2：y=-1/2x+C,所以,1=（-1/2）*6+C,得C=4,L2：y=-1/2x+4,
又因为L与L2在Q点相交,求得X1=8/5,Y1=16/5
直线L2与X轴交于R点（X2,Y2）,Y2=0,得X2=8
则S=（1/2）X2*Y1=（1/2）*8*（16/5）=64/5