一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼

题目

一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为______s．

答案

当人不动时，自动扶梯自动扶梯匀速运动的速度v1＝

L

t1

＝

L

20

．
若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼的速度v2＝

L

t2

＝

L

30

．
则自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=

L

v

＝

L

v1+v2

＝

L

L 20 + L 30

＝12s．
故答案为：12．