正方形ABCD的边上有一点E,角DAE的平分线交CD于F,试用旋转方法证明AE=DF+BE

题目

正方形ABCD的边上有一点E,角DAE的平分线交CD于F,试用旋转方法证明AE=DF+BE

答案

以A为圆点,将ABCD顺时针旋转90度,F点对应到G.设角DAF为角1,FAE为2,EAB为3,BAG为41=2(角平分线),1+3=角DFA(内错).因三角形ADF全等于ABG,2=4,角DFA=AGB,边DF=BG所以,3+4=3+1=角DFA=AGB,三角形AGE为等腰三角形,边AE=BE+...