如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　） A.6cm B.9cm C.3cm D.12

题目

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）
A. 6cm
B. 9cm
C. 3cm
D. 12cm

答案

∵平行四边形ABCD
∴OA+OB=

1

2

（BD+AC）=9cm
又∵△AOB的周长为13cm，
∴AB=CD=4cm，
又∵CD：DA=2：3，
∴BC=AD=6cm
故选A．

根据平行四边形的性质，先求出AB的长，再根据所给比值，求出AD的长，进一步求解BC即可．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．