数列累乘法?

题目

数列累乘法?
已知数列an,a1=6,a(n+1)/an=(n+3)/n 求an通项公式

答案

这个题目其实是很简单明了的 只是需要对结果进行一定的简化整理
An=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).*(n+2)/(n-1)
=6*(n+2)!/6 /(n-1)!(整理成为阶乘的形式便于观察)
=(n+2)!/(n-1)!
=(n+2)(n+1)n