已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点其中A点的坐标为（5/2,13/4),B点在y轴上,直线与X轴的交点为F.P为线段AB上的一个动点（点p

题目

已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点其中A点的坐标为（5/2,13/4),B点在y轴上,直线与X轴的交点为F.P为线段AB上的一个动点（点p与A、B不重合）,过P左X轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点,D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在点P,使得以点P、E、D为顶点的三角形与三角形BOF相似?若存在,请求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

y=a（X+3）的平方+4的图象是由函数y=2分之1x的平方的图象经平移得到
所以,a=1/2
把x=1,y=n代入y=1/2*（X+3）^2+4得：
n=1/2*(1+3)^2+4=1/2*16+4=12
把x=1,y=n=12代入y=m/x得：
12=m/1
m=12
即：m=12,n=12