已知2log底数为3二分之x-y的对数=log底数为3xy的对数,则xy=

题目

已知2log底数为3二分之x-y的对数=log底数为3xy的对数,则xy=
已知2log底数为3二分之x-y的对数=log底数为3（xy）的对数，则xy= （xy)是帧数

答案

由题意2log3[(x-y)/2]=log3(xy)
所以[(x-y)/2]^2=xy
化简得x^2-6xy+y^2=0
即(x/y)^2-6*(x/y)+1=0,
解得x/y=3+2*2^(1/2),或x/y=3-2*2^(1/2)