两个正数a,b (a>b)的算术平均值是其几何平均值的2倍,则a/b最接近的整数是（ ）A.12 B.13 C.14 D.15

题目

两个正数a,b (a>b)的算术平均值是其几何平均值的2倍,则a/b最接近的整数是（ ）A.12 B.13 C.14 D.15

答案

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∵（A+B）/2=2 √AB
∴A²-14AB+B²=0
∴（A/B）²-14（A/B）+1=0
∴A/B=7+√48≈13.93=14
所以选择C