已知△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则 AC/BC+BC/AC+AB2/BC*AC的最大值为

题目

已知△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则 AC/BC+BC/AC+AB2/BC*AC的最大值为
AB2/BC*AC：分母是AB的平方,分子是BC*AC.
说反了。分子是AB的平方，分母是BC*AC

答案

题目应为：△ABC中,AB边上的高与AB边得长相等,则AC/BC+BC/AC+AB2/BCAC的最大值为多少?
分析化为一个角的一个三角函数,本题目用面积公式和余弦定理
略解 ：AC/BC+BC/AC+AB2/BCAC=【（AC^2＋BC^2）+AB2]/（AC×BC）=【AC2+BC2+AB2】/（AC×BC）=[AB2+2BCACCOSC+AB2]/（AC×BC
因为1/2AB2=s,AC2+BC2=AB2+2ACBCCOSC
所以,上式=）=【2AB2+2BCACCOSC】/（AC×BC）=4s/2s/sinc+2cosc=2（sin∠C＋cos∠C）,后面好做了