等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?

题目

等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?

答案

因为夹角是60度
所以对角线构成的2个三角形都是正三角形
每条对角线=上底+下底=8
那么梯形的高=8×sin60=4√3
梯形面积=1/2×（上底+下底）×高=1/2×8×4√3=16√3