如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC (1)求∠DEB的度数; (2)求∠EDC的度数.

如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC (1)求∠DEB的度数; (2)求∠EDC的度数.

题目
如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC

(1)求∠DEB的度数;
(2)求∠EDC的度数.
答案
(1)在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°,
又DE∥AC,
∴∠DEB=∠ACB=70°;
(2)∵CD平分∠ACB,∠ACB=70°,
∴∠ACD=∠ECD=
1
2
∠ACB=35°,
又DE∥AC,
∴∠EDC=∠ACD=35°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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