已知lg3/lg10=a,lg25/lg6=b,求lg45/lg4

题目

已知lg3/lg10=a,lg25/lg6=b,求lg45/lg4
RTRT

答案

由条件得
2lg5/(lg2+lg3)=b
lg3/(lg2+lg5)=a
以此作为关于lg3和lg5的方程组,解得含lg2的解,带入(lg5+2lg3)/2lg2,消去lg2可得答案
如果我没算错的话应该是（4a+3ab+b)/2(2-ab)