（1）已知A={a+2,(a+1)²,a²+3a+3}且1∈A,求实数a的值

题目

（1）已知A={a+2,(a+1)²,a²+3a+3}且1∈A,求实数a的值
（2）已知M+{2,a,b},N={2a,2,b²}且M=N,求a,b的值.
3.已知集合A={x丨-2≤x≤3},B={x＞a}
(1)若A交B=空集.求实数a的取值范围
（2）若A交B=A,求实数a的取值范围

答案

1.
假设a+2=1
=》a=-1
那么a²+3a+3=1,集合A中有两个1,假设不成立
假设a²+3a+3=1,=》a=-1或-2,
分别会导致a+2=1和(a+1)²=1,因此也会造成集合A有两个1,假设不成立
因此：(a+1)²=1
=》a=0
2.
因为M=N
假设a=b^,则b=2a=2b^2,=>b=0,a=0,假设不成立
=》a=2a,=》a=0
=》b=b^2 =>b=1(因为a已经=0）
因此a=0,b=1
3.
(1)因为对A有x<=3,对B有x>a,
因此A交B=空集=》a>=3
(2)
因为x>=-2
因此a<=-2