已知cosa=-4/5,a∈（π,3/2π）,tanb=-1/3,b∈（π/2,π）,求cos（a+b）

题目

已知cosa=-4/5,a∈（π,3/2π）,tanb=-1/3,b∈（π/2,π）,求cos（a+b）
b∈（π/2,π）,tanb=-1/3 所以cosb=-3√10/10,sinb=√10/10
我不明白为什么知道tanb就可以求出cosb,sinb.
求详细过程与解释还有运算时涉及公式,感激不尽.
可加高分数.

答案

tanb=sinb/cosb=-1/3 （m）
还有一个式子别忘了：sin²b+cos²b=1 （n）
由（m)式,有cosb=-3sinb.代入（n）便可解得sinb和cosb