设z=(x+y)^xy,求dz
题目
设z=(x+y)^xy,求dz
答案
lnz=xyln(x+y)
两边对x求导得
z'x/z=yln(x+y)+xy/(x+y)
z'x=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]
两边对y求导得
z'y/z=xln(x+y)+xy/(x+y)
z'x=z[xln(x+y)+xy/(x+y)]
dz=z'xdx+z'ydy
=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]dx+z[xln(x+y)+xy/(x+y)]dy
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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