在数列{an}中,a1=1/3,a2=5/18,且数列{log2（3an+1－an）}是公差为-1的等差数列,

题目

在数列{an}中,a1=1/3,a2=5/18,且数列{log2（3an+1－an）}是公差为-1的等差数列,
又数列{2an+1－an)}是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通式 .

答案

数列{log2（3an+1－an）}是公差为-1的等差数列∴n≥2时,log₂[3a(n+1)-an]-log₂[3an-a(n-1)]=-1∴log₂[3a(n+1)-an]+1=log₂[3an-a(n-1)]∴2[3a(n+1)-an]=3an-a(n-1)∴[3a(n+1)-an]/[3an-a(n-1...