已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

题目

已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

答案

在△ABC中，∵∠BAC=60°，三条高AD、BE、CF相交于点O．
∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，
∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，
∴∠OBD+∠OCB=180°-∠BAC-∠OBD-∠OCD=60°，
所以，∠BOC=180°-60°=120°．