2011.江苏苏州草桥中学期中 观察下列等式:21-12=9,35-53=-18,73-37=36

题目

2011.江苏苏州草桥中学期中 观察下列等式:21-12=9,35-53=-18,73-37=36
,91-19＝72,56-65＝-9,45-54＝-9
（1）请你用所学的知识来解释上面的结论

答案

假设有两个不同的数字a,b(a≠b)
组成的两位数可以依次表示为10a+b,10b+a
那么这两位数的差就是±（10a+b）-(10b+a)=±（9a-9b）=±9（a-b)
也就是说这两个两位数的差是这两个数字的差的9倍!