AB是圆O的直径,ab=5,PA垂直于圆所在的平面,C是圆周上一点,AC=PA=4,

题目

AB是圆O的直径,ab=5,PA垂直于圆所在的平面,C是圆周上一点,AC=PA=4,
1.试判断平面PAC与平面PBC的位置关系并说明理由
2.求二面角P-BC-A大小
3、求三棱锥A-PBC体积

答案

1.PAC垂直PBC
PA垂直圆平面=>PA垂直BC
直径所对圆周角为直角=>AC垂直BC
所以BC垂直平面PAC=>PBC垂直PAC
2.P-BC-A
PBC垂直PAC=> PC垂直BC AC垂直BC
所以二面角P-BC-A=角PCA
三角形PCA是个等腰直角三角形,角PCA=45度
3.体积
把三角形ABC作为底,PA为高
ABC是个杨辉三角,边长345,面积6
PA=4
体积公式套一下,6*4/3 = 8