将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
题目
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
答案
设圆锥的母线为l,底面半径为r,
∵3π=
πl2∴l=3,
∴120°=
×360°,
∴r=1,
∴圆锥的高是
=2∴圆锥的表面积是πr
2+πrl=4π
圆锥的体积是
×π×12×2=
设出圆锥的母线与底面半径,根据所给的圆锥的侧面积和圆心角,做出圆锥的母线长与底面半径,利用表面积公式和体积公式做出结果.
旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
本题考查圆锥的表面积和体积,解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系,做好关系的对应,本题是一个易错题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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