点d在圆o的直径ab的延长线上 点c在圆o上,ac=cd=4,角d=30度,求bd长

题目

点d在圆o的直径ab的延长线上 点c在圆o上,ac=cd=4,角d=30度,求bd长

答案

过C点作CE⊥AD,垂足为E,因∠D=30°,AC=CD,则CE=2,AE=DE=2√3,即AD=4√3,
连接BC,则BC⊥AC,AB=AC/cos30°=8√3/3,
故BD=AD-AB=4√3-8√3/3=4√3/3