一个大于一的自然数,去除300、245、210时,分别得余数a、a+2、a+5,则这个自然数是多少?

题目

一个大于一的自然数,去除300、245、210时,分别得余数a、a+2、a+5,则这个自然数是多少?
请不要用X一类的方法解,用算式,

答案

∵ 这个自然数除300、245、210时,分别得余数a、a+2、a+5,∴这个自然数整除300-a、243-a、205-a∴这个自然数整除(300-a)-(243-a),(243-a)-(205-a),(300-a)-(205-a)而(300-a)-(243-a)=57=3*19(243-a)-(205-a)=38=2*19(...