已知【1,3】是函数y=-x^2+4ax的一个单调减区间,则实数a的取值范围?

题目

已知【1,3】是函数y=-x^2+4ax的一个单调减区间,则实数a的取值范围?
一般遇到这种题的解题思路应该怎样?有什么好方法?求思路~

答案

你好本题思路交点在对称轴x=-b/2a=-4a/2×（-1）=2a与区间[1,3]的位置关系
当对称轴x=2a在区间[1,3]外部时,【1,3】是函数y=-x^2+4ax的一个单调减区间,
即x=2a≤1或x=2a≥3
即a≤1/2或a≥3/2.