汽车前灯反光镜的轴截面轮廓是抛物线,若已知灯口直径为20厘米,深度为10厘米,灯泡安装在焦点处
题目
汽车前灯反光镜的轴截面轮廓是抛物线,若已知灯口直径为20厘米,深度为10厘米,灯泡安装在焦点处
试求:(1)抛物线的标准方程(2)焦点的位置(3)灯泡与灯口之间的距离
额 没图的
答案
设抛物线方程为Y^2=2PX
因为直径是20厘米所以半径是10厘米
因为深度为10厘米所以可以得到一个点的坐标(10,10)
将坐标代入Y^2=2PX 得:P=5
所以标准方程是:Y^2=10X.
(2)因为P=5所以2分之P就等于2分之5所以焦点坐标为(5/2,0)
(3)d=10-5/2=15/2厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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