证明三线共点
题目
证明三线共点
设△ABC内一点O,其关于BC,CA,AB的对称点分别是A1,B1,C1.
求证:AA1,BB1,CC1三线共点.
答案
用塞瓦定理结合面积证法.具体步骤如下：设AA1、BB1、CC1分别交相应的边于D、E、F,于是AA1、BB1、CC1三线共点等价于AD、BE、CF共点.由塞瓦定理,我们只需证明(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1.将这些线段比转化为相应的面积...
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