f(x)为一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
题目
f(x)为一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
答案
设 f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b
=9x+8
所以 a^2=9
ab+b=8
得 a=3 b=2
或a=-3 b=-4
所以f(x)=3x+2
或 f(x)=-3x-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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