f(x)为一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)

题目

f(x)为一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)

答案

设 f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b
=9x+8
所以 a^2=9
ab+b=8
得 a=3 b=2
或a=-3 b=-4
所以f(x)=3x+2
或 f(x)=-3x-4