已知C的参数方程为x＝3costy＝3sint（t为参数），C在点（0，3）处的切线为l，若以直角坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_．

题目

已知C的参数方程为

x＝3cost y＝3sint

（t为参数），C在点（0，3）处的切线为l，若以直角坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为______．

答案

∵C的参数方程为

x＝3cost y＝3sint

（t为参数），
化为普通方程是x²+y²=9；
∴圆C在点（0，3）处的切线l的方程是y=3；
∴l的极坐标方程为ρsinθ=3．
故答案为：ρsinθ=3．

把C的参数方程化为普通方程，求出曲线C在点（0，3）处的切线l的方程，再化为极坐标方程．

本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：本题考查了参数方程与极坐标方程和普通方程的互相转化问题，解题时可以先化为普通方程，再解答问题，这样以免出错．