求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1
题目
求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1
答案
用无穷小量分出法:分子和分母同除以n,则有,
此时分子:根号n分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量,所以分子极限是零.
此时分母:1+1/n,其中1/n是无穷小量,所以分母1+1/n的极限是1.
综上可知:分子的极限是0,分母的极限是1,因此其所求极限为零
不知道我说的明白否?希望能帮到你
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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