制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次,生产最低档次(即第1档次)的皮鞋每双利润为24元.每提高一个档次,每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产162双,提高一个档次每天将
题目
制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次,生产最低档次(即第1档次)的皮鞋每双利润为24元.每提高一个档次,每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产162双,提高一个档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算,生产哪个档次的皮鞋所获利润最大?最大利润是多少元?
答案
设生产x档次的利润最大.
x档次的鞋每双的利润是24+6×(x-1)=(18+6x)元,但每天只生产(162+9)-9x=(171-9x)双,
总利润为:(18+6x)×(171-9x)=54×(3+x)×(19-x),
因此令3+x=19-x,
解得x=8,
因此生产第8档次的皮鞋利润最大,
即:54×11×11=6534(元).
答:生产第8档次的皮鞋所获利润最大,最大利润是6534元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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