用适当的方法解下列方程 （x-1）(x+1)=6x (x+1)2-3(x+1)-28=0 (2x-3)2=(5x-2)2
题目
用适当的方法解下列方程 （x-1）(x+1)=6x (x+1)2-3(x+1)-28=0 (2x-3)2=(5x-2)2
答案
（x-1）(x+1)=6x
x²-1=6x
x²-6x=1
(x-3)²=10
x-3=±√10
x=3±√10
(x+1)2-3(x+1)-28=0
(x+1-7)(x+1+4)=0
(x-6)(x+5)=0
x=6或x=-5
(2x-3)2=(5x-2)2
(2x-3)²-(5x-2)²=0
(2x-3+5x-2)(2x-3-5x+2)=0
(7x-5)(-3x-1)=0
x=5/7或x=-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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