方程3x^2+6x-1/x=0的实根个数是

题目

方程3x^2+6x-1/x=0的实根个数是
过程,谢谢
为什么阿

答案

最一般的方法,
原式同乘以x
3x^3+6x^2-1=0
3x*(x^2+2x+1)-(3x+1)=0
有(x+1)^2=1+(1/3x)
通过画出它们的图像(应该不困难吧?(x+1)^2为y=x^2向左平移一个单位；1+(1/3x)是函数y=1/3x向上平移一个单位)可以观察到有三个交点,也就是原方程有三个解(我画出来的是,在第二象限有两个,第一象限有一个)