如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的2/3，求椭圆的离心率．
题目
如图所示，F
1，F
2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
答案
设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距长分别为a、b、c，
可得焦点为F
1（-c，0）、F
2（c，0），点M的坐标为（c，
b），
∵Rt△MF
1F
2中，F
1F
2⊥MF
2，
∴|F
1F
2|
2+|MF
2|
2=|MF
1|
2，即4c
2+
b
2=|MF
1|
2，
根据椭圆的定义得|MF
1|+|MF
2|=2a，
可得|MF
1|
2=（2a-|MF
2|）
2=（2a-
b）
2，
∴（2a-
b）
2=4c
2+
b
2，整理得4c
2=4a
2-
ab，
可得3（a
2-c
2）=2ab，所以3b
2=2ab，解得b=
a，
∴c=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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