A^TA矩阵的特征值有什么性质?

题目

A^TA矩阵的特征值有什么性质?
也就是A的转置乘以A的矩阵,这个矩阵的特征值有什么计算方法啊?比如：A^TA的特征值=矩阵A中的所有元素的和?或矩阵A中所有特征值的平方和?类似于这些的等价方程、或还有其他更重要的性质.

答案

注意:A^TA 的特征值可不等于A的特征值的平方哦这是因为 A与A^T 尽管特征值相同,但它们的特征向量不一定相同这可给出反例:A=[1 -1;2 4]tr 是 trace (迹) 的缩写tr(A^TA)= ∑∑aij^2 证明:将A表示成列向量的形式 (a1,....