请证明相对论动量能量守恒方程 E^2=p^2c^2+(m0c^2)^2

题目

请证明相对论动量能量守恒方程 E^2=p^2c^2+(m0c^2)^2
已知：v<<c    
求证：
请证明,
（不要用太复杂的方法,

答案

我默认你已经知道相对论的两个重要结论（均可以用理论推导）
1,质能方程：E=mc^2,这表明质量和能量之间可以按照此方程揭示的关系进行转化,前提是转化可以方程
2,静止质量为m0的物体,以观测速度v运动时,其动质量变为m=m0/(sqrt(1-v^2/c^2)) sqrt()表示根号,这个结论表明运动物体质量超过静止质量,因此根据质能方程,运动物体的能量超过静止物体,并且表明,当速度v=c时候,物体的质量变为无穷大,其能量也为无穷大,这是实验中不能实现的,因此不可能将一个静止粒子加速到光速,这需要无穷大的能量.
下面简要推导：