已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝－2x²＋3x＋1,求 f（0）

题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）＝－2x²＋3x＋1,求 f（0）

答案

你的题目估计是求f(x)
当x=0时,
因为函数是奇函数,所以,
f(-0)= -f(0)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0）=0
当x0
把f(x)=-2²+3x+1中的每一个x 都换成（-x)得；
f(-x)= -2(-x)²+3(-x)+1
=-2x²-3x+1
因为f(x)是奇函数,所以,f(-x)= - f(x)
-f(x)=-2x²-3x+1
f(x)=2x²+3x-1
` {2x²+3x-1 (x0)