已知圆C：X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=?
题目
已知圆C：X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=?
答案
由题可知直线过圆心
∵圆C：X²+Y²-4X+2Y+4=0
得：（X-2）²+（Y+1)²=1
∴圆心（2,-1）
∴2-a+3=0
a=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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