tanα=2,求（sin2α-cos2α）/（cos^2α）的值.

题目

tanα=2,求（sin2α-cos2α）/（cos^2α）的值.

答案

tana=2
sina=2cosa
sin^2a=1-cos^2a=4cos^2a
cos^2a=1/5
1/cos^2a=5
(sin2a-cos2a)/(cos^2a)
=(2sinacosa-cos^2a+1)/(cos^2a)
=2sinacosa/cos^2a-1+1/cos^2a
=2tana-1+1/cos^2a
=2*2+1+5
=4+1+5=10