已知x、y是实数,3x+4+(y2-6y+9)=0,若axy-3x=y,则实数a的值是(  ) A.14 B.-14 C.74 D.-74

已知x、y是实数,3x+4+(y2-6y+9)=0,若axy-3x=y,则实数a的值是(  ) A.14 B.-14 C.74 D.-74

题目
已知x、y是实数,
3x+4
+(y2-6y+9)=0,若axy-3x=y,则实数a的值是(  )
A.
1
4

B. -
1
4

C.
7
4

D. -
7
4
答案
3x+4
十y2-6y十9=0,
3x+4
十(y-3)2=0
∵3x+4=0,y-3=0
∴x=-
4
3
,y=3,
把x,y代入axy-3x=y,
∴a=
1
4

故选A.
由于y2-6y十9可以写成完全平方式,那么此题就是两个非负数相加为0,意味着每个式子都为0,由此可以求出x和y,然后代入方程计算即可.

非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方.

主要考查了非负数的性质,解题关键是利用理解两个非负数的和要为0,那只有让这两个非负数为0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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