一道有关勾股数的题
题目
一道有关勾股数的题
已知m n为正整数 且m＞n
求证m2+n2和2mn是一组勾股数
答案
任取两个正整数m、n、(m＞n),那么 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2构成一组勾股数.例如：当m=4,n=3时,a=42-32=7,b=2×4×3=24,c=42+32=25 则7、24、25便是一组勾股数.证明：∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2...
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