sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
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sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
题目
sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
答案
求导:
令f(x)=sinθ+sinθ*cosθ
则f'(x)=cosθ+(cosθ)^2-(sinθ)^2
=cosθ+2(cosθ)^2-1
=2(cosθ+1/4)^2-9/8
研究f'(x)的正负情况知,
当且仅当cosθ=1/2,sinθ=√3/2时f(x)取得最大值3√3/4
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