在Rt△ABC中,角C=90°,切tanA=,cot=B是关于x的方程x²-2根号3x+k=0的两根求角A角B和k的值

题目

在Rt△ABC中,角C=90°,切tanA=,cot=B是关于x的方程x²-2根号3x+k=0的两根求角A角B和k的值
tanA不知道是多少

答案

A+B=90°
tanA=tan(90-B)=cotB
tanA+cotB=2√3
2cotB=2√3
B=60°
A=30°
tanAcotB=1/3=k
k=1/3