函数f定义在正整数有序数对的集合上,并满足f（x,x）=x,f（x,y）=f（y,x）,x*f（x,y）=f(x,xy)则

题目

函数f定义在正整数有序数对的集合上,并满足f（x,x）=x,f（x,y）=f（y,x）,x*f（x,y）=f(x,xy)则
f（32,256）等于

答案

f(32,256)=f(32,32×8)=32f(32,8)=32f(8,32)=32f(8,8×4)=32×8f(8,4)=256f(4,8)=256f(4,4×2)=256×4f(4,2)=1024f(2,2×2)=2048f(2,2)=4096