一个猎人猎100只动物共100斤.猪15斤/只,兔子3斤/只,鸡1.5斤/只,鸟0.4斤/只.问四种动物各多少斤?

题目

一个猎人猎100只动物共100斤.猪15斤/只,兔子3斤/只,鸡1.5斤/只,鸟0.4斤/只.问四种动物各多少斤?

答案

15x+3y+1.5z+0.4(100-x-y-z)=100
整理得：
146x+26y+11z=600
奇偶分析得到：z一定是偶数.
按x的大小试数：
得：
x=4,26y+11z=16,不可能.
x=3,26y+11z=162,y=6+3/13-11z/26.z=10,y=2,100-x-y-z=85
x=2,26y+11z=308,y=11+11/13-11z/26.z=2,y=11,100-x-y-z=85.(z=28,y=0也是一个解)
x=1,26y+11z=454,y=17+6/13-11z/26,z=20,y=9,100-x-y-z=70
因此,若每种动物都有,共三种可能：
猪3,兔2,鸡10,鸟85
猪2,兔11,鸡2,鸟85
猪1,兔9,鸡20,鸟70