为了测量小木板和斜面的滑动摩擦系数，某同学设计了如下的实验，在小木板上固定一个弹簧秤，（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑的小球．将木板连同小球一起放在斜面上，如

题目

为了测量小木板和斜面的滑动摩擦系数，某同学设计了如下的实验，在小木板上固定一个弹簧秤，（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑的小球．将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F₁，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F₂，测的斜面的倾角为θ，由测量的数据可以算出小木板跟斜面间的滑动摩擦系数是多少？

答案

设小球的质量为m，木扳与小球的总质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为µ，由题意得：
F₁=mgsinθ…①
放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ-µMgcosθ=Ma…②
对小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
解①②③得：μ=

F2

F1

tanθ．
答：小木板跟斜面间的滑动摩擦系数为

F2

F1

tanθ．