已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),

题目

已知M,N都是正整数,并且A=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m),
B=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...（1-1/n)(1+1/n),证明：（1）A=（m+1)/2m,B=(n+1)/2n (2)A-B=1/26,求m和n的值.
(2)问看不懂？

答案

A-B=1/26
=>1/m-1/n=1/13
mn = 13(n-m)
因为n > n-m
所以m < 13
可求得
m=12 n=156